Из некоторого целого числа вычли его четвёртую часть. Из результата вычли 10. В результате получили 15. Найдите исходное число.

Решение:

Обозначим исходное целое число через \( x \).

1. Вычли его четвёртую часть: \( x - \frac{x}{4} \).
2. Из результата вычли 10: \( (x - \frac{x}{4}) - 10 \).
3. В результате получили 15: \( (x - \frac{x}{4}) - 10 = 15 \).

Решим полученное уравнение:

1. \( x - \frac{x}{4} = 15 + 10 \)
2. \( \frac{4x - x}{4} = 25 \)
3. \( \frac{3x}{4} = 25 \)
4. \( 3x = 25 \cdot 4 \)
5. \( 3x = 100 \)
6. \( x = \frac{100}{3} \)

Однако, по условию, исходное число должно быть целым. \( \frac{100}{3} \) не является целым числом. Следовательно, в условии задачи, вероятно, содержится ошибка, или число не является целым.

Если предположить, что вычитали не 10, а другое число, или результат был другим, то решение было бы таким.

Ответ: Исходное число равно \( \frac{100}{3} \). Поскольку по условию число должно быть целым, то задача, возможно, некорректна.