6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 55 км/ч, а скорость второго была в 15 117 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?

1) Найдем скорость второго пешехода: $$5 \frac{1}{2} \div 1 \frac{5}{17} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \div \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{11}{2} \div \frac{22}{17} = \frac{11}{2} \cdot \frac{17}{22} = \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 2} = \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4}$$ (км/ч) - скорость второго пешехода.

2) Найдем скорость сближения двух пешеходов: $$5 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4} = \frac{11}{2} + \frac{17}{4} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{17}{4} = \frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{39}{4} = 9 \frac{3}{4}$$ (км/ч) - скорость сближения.

3) Найдем время, через которое они встретятся: $$13 \div 9 \frac{3}{4} = 13 \div \frac{39}{4} = 13 \cdot \frac{4}{39} = \frac{13 \cdot 4}{39} = \frac{1 \cdot 4}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$ (ч) - встретятся через $$1 \frac{1}{3}$$ часа.

Ответ: через $$1 \frac{1}{3}$$ часа.