38. Из двух пунктов находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 20 км, если скорости у них равны 6 км/ч и 4 км/ч соответственно? Найдите все возможные варианты.

Пусть расстояние между пешеходами изменится на 20 км. Это возможно в двух случаях:

• Пешеходы идут в разные стороны.
• Пешеходы идут в одном направлении.

Рассмотрим первый случай:

Пусть пешеходы идут в разные стороны. Тогда расстояние между ними будет увеличиваться. Расстояние между ними увеличится на 20 км, если они будут двигаться в разные стороны от первоначального положения.

1. Найдем скорость удаления пешеходов друг от друга:

$$6 + 4 = 10 \text{ (км/ч)}$$

2. Найдем время, через которое расстояние между ними увеличится на 20 км:

$$20 ∶ 10 = 2 \text{ (ч)}$$

Рассмотрим второй случай:

Пусть пешеходы идут в одном направлении. Тогда расстояние между ними будет уменьшаться, если скорость первого пешехода больше скорости второго пешехода.

1. Найдем скорость сближения пешеходов:

$$6 - 4 = 2 \text{ (км/ч)}$$

2. Найдем время, через которое расстояние между ними уменьшится на 20 км:

$$20 ∶ 2 = 10 \text{ (ч)}$$

Ответ: через 2 часа или через 10 часов.