4 Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно на- встречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость 1 одного из них 62 км/ч, 3 что на 2\frac{1}{6} км/ч меньше скорости другого. Найдите расстояние между автомо- билями через 1 час после начала движения.

Пусть скорость первого автомобиля \(v_1 = 62\frac{1}{3}\) км/ч, а скорость второго автомобиля \(v_2\) км/ч. Тогда \(v_1 = v_2 - 2\frac{1}{6}\), значит, \(v_2 = v_1 + 2\frac{1}{6}\). \(v_2 = 62\frac{1}{3} + 2\frac{1}{6} = 62\frac{2}{6} + 2\frac{1}{6} = 64\frac{3}{6} = 64\frac{1}{2}\) км/ч. Тогда расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения будет равно: \(S = 240 - (v_1 + v_2) \cdot t\), где \(t = 1\) час. \(S = 240 - (62\frac{1}{3} + 64\frac{1}{2}) \cdot 1 = 240 - (62\frac{2}{6} + 64\frac{3}{6}) = 240 - 126\frac{5}{6} = 239\frac{6}{6} - 126\frac{5}{6} = 113\frac{1}{6}\) км. Ответ: \(113\frac{1}{6}\) км.