Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом: \frac{13}{42} + \left( \frac{11}{42} + \frac{1}{7} \right) =

Для решения данного примера, сначала необходимо сложить дроби в скобках. Для этого приведем дробь \(\frac{1}{7}\) к знаменателю 42. Домножим числитель и знаменатель дроби на 6:

$$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{6}{42}$$

Теперь сложим дроби в скобках:

$$\frac{11}{42} + \frac{6}{42} = \frac{11 + 6}{42} = \frac{17}{42}$$

Далее сложим полученную дробь с дробью \(\frac{13}{42}\):

$$\frac{13}{42} + \frac{17}{42} = \frac{13 + 17}{42} = \frac{30}{42}$$

Теперь сократим дробь \(\frac{30}{42}\). Разделим числитель и знаменатель на 6:

$$\frac{30}{42} = \frac{30 \div 6}{42 \div 6} = \frac{5}{7}$$

Ответ: \(\frac{5}{7}\)