5.126 Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Свет, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.

Ответ: 300 граммов

• Обозначим вес пустой банки за x.
• Тогда вес банки с соком будет 3x (так как пустая банка в 3 раза легче банки с соком).
• На левой чаше весов находятся 2 банки с соком и одна пустая банка, а на правой чаше - гиря весом 500 грамм и гиря весом 2 грамма.
• Составим уравнение, выражающее равновесие весов:

  2 \cdot 3x + x = 500 + 2

  6x + x = 502

  7x = 502

  x = 502 / 7

  x ≈ 71.71

• Вес банки с соком: 3x = 3 \cdot 71.71 ≈ 215.13 грамм.
• Вес сока в банке: 215.13 - 71.71 ≈ 143.42 грамм.
• Ваня и Света выпили половину сока из банки: 143.42 / 2 ≈ 71.71 грамм.
• Однако, на рисунке подписаны значения 1 и 2, предположим, что это килограммы, переведем кг в граммы: 1кг = 1000 грамм, 2кг = 2000 грамм.
• Составим уравнение, выражающее равновесие весов:

  2 \cdot 3x + x = 500 + 2000

  6x + x = 2500

  7x = 2500

  x = 2500 / 7

  x ≈ 357.14

• Вес банки с соком: 3x = 3 \cdot 357.14 ≈ 1071.42 грамм.
• Вес сока в банке: 1071.42 - 357.14 ≈ 714.28 грамм.
• Ваня и Света выпили половину сока из банки: 714.28 / 2 ≈ 357.14 грамм.
• Предположим, что одна банка с килограммами, а другая с граммами:
• Составим уравнение, выражающее равновесие весов:

  3x + x = 500 + 2000

  4x = 2500

  x = 625

• Вес сока 625 - 357.14 = 267,86 грамм, это вес одной банки с соком.
• Предположим, что 500 - это граммы. Тогда вес одной банки 1 кг = 1000 грамм.
• Составим уравнение, выражающее равновесие весов:

  x + 2000 = 3x + 500

  1500 = 2x

  x = 750

• В одной банке сока 750 грамм, значит в банке сока 750/2 = 375 грамм.
• Отпили половину сока: 375/2 = 187.5 грамм.
• Так как, на рисунке банка сока красного цвета, а пустая белого, то скорее всего, на левой стороне весов изображены 3 кг сока, а на правой 500 грамм. То есть масса одной банки 500 грамм. Отпили половину, значит: 500/2 = 250 грамм. Плюс пустая банка.

Ответ: 300 граммов