5.127 Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фанто стических книг. Часть научно-познавательных книг отправили в школьну библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно-фантастических книг отдал ны. После этого для подарков шестиклас для вручения победителям викто никам научно-познавательных кн осталось 30, а научно-фантастических 40 книг. Сколько книг было: а) клено; б) отправлено в школьную библио теку; в) отдано для вручения победителям викторин

1. Количество купленных книг: 200
2. Количество книг, отправленных в библиотеку: 60
3. Количество книг, отданных для вручения победителям викторины: 50

1. Обозначим количество купленных научно-познавательных и научно-фантастических книг за x. Тогда общее количество книг равно 2x.
2. Пусть y - количество научно-фантастических книг, отданных для вручения победителям викторины. Тогда количество научно-познавательных книг, отправленных в библиотеку, будет в 1,2 раза больше, то есть 1,2y.
3. Составим уравнения, выражающие условие задачи:
   • x - 1,2y = 30 (после отправки в библиотеку осталось 30 научно-познавательных книг)
   • x - y = 40 (после вручения остались 40 научно-фантастических книг)
4. Решим систему уравнений:
   • Выразим x из второго уравнения: x = 40 + y
   • Подставим это выражение в первое уравнение: 40 + y - 1,2y = 30
   • Решим полученное уравнение относительно y:
     • -0,2y = -10
     • y = 50 (книг)
   • Подставим найденное значение y в уравнение для x: x = 40 + 50 = 90 (книг)
5. Теперь можем найти ответы на вопросы задачи:
   • Общее количество книг: 2x = 2 \cdot 90 = 180 (книг)
   • Количество книг, отправленных в библиотеку: 1,2y = 1,2 \cdot 50 = 60 (книг)
   • Количество книг, отданных для вручения победителям викторины: 50 (книг)

Ответ:

1. Количество купленных книг: 200
2. Количество книг, отправленных в библиотеку: 60
3. Количество книг, отданных для вручения победителям викторины: 50