Имеются два сплава, состоящие из олова и железа. В первом сплаве содержится 55% железа и 45% олова, а во втором - 80% железа и 20% олова. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы переплавив их, получить новый сплав, в котором масса железа больше массы олова ровно в три раза?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Пусть x - масса первого сплава, а y - масса второго сплава.

Тогда масса железа в первом сплаве: 0.55x

Масса олова в первом сплаве: 0.45x

Масса железа во втором сплаве: 0.80y

Масса олова во втором сплаве: 0.20y

Масса железа в новом сплаве: 0.55x + 0.80y

Масса олова в новом сплаве: 0.45x + 0.20y

По условию, масса железа больше массы олова в три раза, то есть:

0.55x + 0.80y = 3(0.45x + 0.20y)

0.55x + 0.80y = 1.35x + 0.60y

0.80y - 0.60y = 1.35x - 0.55x

0.20y = 0.80x

y = 4x

Таким образом, отношение первого сплава ко второму равно:

x : y = x : 4x = 1 : 4

Ответ: 1:4