Имеются два небольших заряженных шара, расположенных на расстоянии 4 м. Заряд первого шара равен (-6 мкКл), заряд второго 8 мкКл. 1) Каким будет заряд каждого из шаров после того, как их привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. 2) Рассчитайте силу взаимодействия зарядов после их соприкосновения.

Решение:

1. Заряд шаров после соприкосновения:

Дано:

Первый заряд \( q_1 = -6 \text{ мкКл} = -6 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)

Второй заряд \( q_2 = 8 \text{ мкКл} = 8 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)

Найти: Заряд каждого шара после соприкосновения \( q'_1, q'_2 \)

Решение:

При соприкосновении заряды перераспределяются равномерно между шарами. Общий заряд системы равен сумме начальных зарядов:

\[ q_{общ} = q_1 + q_2 \]

\[ q_{общ} = (-6 \times 10^{-6} \text{ Кл}) + (8 \times 10^{-6} \text{ Кл}) = 2 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 2 \text{ мкКл} \]

После разведения шаров каждый шар будет нести половину общего заряда:

\[ q'_1 = q'_2 = \frac{q_{общ}}{2} \]

\[ q'_1 = q'_2 = \frac{2 \times 10^{-6} \text{ Кл}}{2} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 1 \text{ мкКл} \]

2. Сила взаимодействия зарядов после соприкосновения:

Дано:

Новый заряд первого шара \( q'_1 = 1 \text{ мкКл} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)

Новый заряд второго шара \( q'_2 = 1 \text{ мкКл} = 1 \times 10^{-6} \text{ Кл} \)

Расстояние между шарами \( r = 4 \text{ м} \)

Постоянная Кулона \( k = 9 \times 10^9 \text{ Н} · \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)

Найти: Силу взаимодействия \( F \)

Решение:

Используем закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} \]

\[ F = (9 \times 10^9 \text{ Н} · \text{м}^2/\text{Кл}^2) \frac{|(1 \times 10^{-6} \text{ Кл}) · (1 \times 10^{-6} \text{ Кл})|}{(4 \text{ м})^2} \]

\[ F = (9 \times 10^9) \frac{1 \times 10^{-12}}{16} \text{ Н} \]

\[ F = \frac{9}{16} \times 10^{-3} \text{ Н} = 0.5625 \times 10^{-3} \text{ Н} = 5.625 \times 10^{-4} \text{ Н} \]

Ответ: 1) После соприкосновения и разведения, каждый шар будет иметь заряд 1 мкКл. 2) Сила взаимодействия между шарами после соприкосновения составит 5.625 × 10⁻⁴ Н.