6. Рассчитайте общее сопротивление электрической цепи по схеме, изображенной на рисунке, если R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 6 Ом, R₄ = 4 Ом.

Решение:

Дано:

\( R_1 = 2 \text{ Ом} \)

\( R_2 = 3 \text{ Ом} \)

\( R_3 = 6 \text{ Ом} \)

\( R_4 = 4 \text{ Ом} \)

Найти: Общее сопротивление цепи \( R_{общ} \)

Решение:

На схеме резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно. Их общее сопротивление \( R_{23} \) рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

\[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} = \frac{2+1}{6 \text{ Ом}} = \frac{3}{6 \text{ Ом}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} \]

\[ R_{23} = 2 \text{ Ом} \]

Теперь резистор \( R_1 \), параллельное соединение \( R_{23} \) и резистор \( R_4 \) соединены последовательно. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:

\[ R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 \]

\[ R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом} \]

Ответ: Общее сопротивление электрической цепи составляет 8 Ом.