III уровень сложности. Вариант 1. 4. 4/7 одного из смежных углов и 1/4 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Пусть первый угол равен x°, тогда второй равен (180 − x)°, поскольку они смежные. По условию:

\[\frac{4}{7}x + \frac{1}{4}(180-x)=90.\]

Умножим уравнение на 28: 16x + 7(180 − x) = 2520. Тогда 9x = 1260, откуда x = 140°. Второй угол равен 180° − 140° = 40°.

Ответ: 140° и 40°.