№5. II В AK=20 MK=32 ∠K=60° AM=?

Это задача по геометрии, нужно найти сторону AM треугольника AMK.

По теореме косинусов:

$$AM^2 = MK^2 + AK^2 - 2 cdot MK cdot AK cdot cos(∠K)$$

Подставляем известные значения:

$$AM^2 = 32^2 + 20^2 - 2 cdot 32 cdot 20 cdot cos(60^{\circ})$$ $$AM^2 = 1024 + 400 - 1280 cdot 0.5$$ $$AM^2 = 1424 - 640$$ $$AM^2 = 784$$ $$AM = \sqrt{784}$$ $$AM = 28$$

Ответ: AM = 28