75 Игральную кость бросают дважды. Событие А — «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие В — «во второй раз выпадет больше 4 очков». а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствую- щие событию АОВ. б) Найдите Р(A∩B).

Решим задание 75.

Событие А: в первый раз выпадет меньше 3 очков. Это означает, что в первый раз выпадет 1 или 2.

Событие В: во второй раз выпадет больше 4 очков. Это означает, что во второй раз выпадет 5 или 6.

а) Элементарные события, благоприятствующие событию А∩В: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6).

б) Всего возможных исходов при бросании кости дважды: 6 * 6 = 36.

Количество благоприятных исходов для события А∩В: 4.

$$P(A \cap B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$.

Ответ: а) (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6); б) $$P(A \cap B) = \frac{1}{9}$$.