Выполним задание по орфографии (ПРОТОКОЛ А). Определим орфограмму: безударная гласная в приставке. В приставках на -з (-с) пишется З перед звонкими согласными и С перед глухими. Буква Г - звонкая, поэтому пишем приставку с буквой З.
Ответ: изгонять