Выполним задание по орфографии (ПРОТОКОЛ А). Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова. Правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать однокоренное слово, в котором эта гласная будет под ударением. Подберем проверочное слово: совесть. Значит, в слове «бессовестный» пропущена буква «с».
Ответ: бессовестный