I. $$6^{-1} + 2^{-3}$$

Решение:

• Для решения примера $$6^{-1} + 2^{-3}$$ необходимо вспомнить правило отрицательных степеней: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.
• Применяем правило к обоим слагаемым: $$6^{-1} = \frac{1}{6^1} = \frac{1}{6}$$ и $$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$.
• Теперь складываем полученные дроби: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$$.
• Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
• $$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$$
• $$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}$$
• Складываем: $$\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4+3}{24} = \frac{7}{24}$$.

Ответ: $$\frac{7}{24}$$