He has lived by himself since the divorce (live)
*Объяснение*: Используется Present Perfect (настоящее совершенное время), чтобы показать, что действие началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Он живет один с тех пор, как развелся. Форма глагола 'to live' в Present Perfect - 'has lived'.