Решим систему уравнений:
$$\begin{cases} x - y - 4 = 0 \ x^2 + y^2 = 8.5
\end{cases}$$
Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 4$$. Подставим это выражение во второе уравнение:
$$(y+4)^2 + y^2 = 8.5$$
$$y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8.5$$
$$2y^2 + 8y + 7.5 = 0$$
$$4y^2 + 16y + 15 = 0$$
Решим квадратное уравнение для y:
$$D = (16)^2 - 4(4)(15) = 256 - 240 = 16$$
$$y_1 = \frac{-16 + \sqrt{16}}{8} = \frac{-16 + 4}{8} = \frac{-12}{8} = -1.5$$
$$y_2 = \frac{-16 - \sqrt{16}}{8} = \frac{-16 - 4}{8} = \frac{-20}{8} = -2.5$$
Теперь найдем соответствующие значения x:
$$x_1 = y_1 + 4 = -1.5 + 4 = 2.5$$
$$x_2 = y_2 + 4 = -2.5 + 4 = 1.5$$
Ответ: $$x_1 = 2.5, y_1 = -1.5; x_2 = 1.5, y_2 = -2.5$$