г) Упростите выражение: $\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Упростите выражение: $\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множитель $2p+q$ во втором произведении:

$\dfrac{2pq-(4p^2-2pq+q^2)}{2p-q}=\dfrac{-4p^2+4pq-q^2}{2p-q}$.

Числитель равен $-(2p-q)^2$, поэтому результат равен $q-2p$.

Ответ: $q-2p$, где $2p-q\ne0$ и $2p+q\ne0$.

г) Упростите выражение: \(\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}\).