д) Упростите выражение: \(\left(\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{a-b}{a+b}\right):\left(\dfrac{a-b}{a+b}+\dfrac{a+b}{a-b}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{(a+b)^2-(a-b)^2}{a^2-b^2}:\dfrac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}=\dfrac{4ab}{a^2-b^2}:\dfrac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\dfrac{4ab}{a^2-b^2}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{2(a^2+b^2)}=\dfrac{2ab}{a^2+b^2}\).

Ответ: \(\dfrac{2ab}{a^2+b^2}\), где \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a^2+b^2\ne0\).