е) Упростите выражение: \(\left(\dfrac1{x-y}-\dfrac1{x+y}\right)\cdot\left(x-\dfrac{3x+y}{4}\right)\).

В первой скобке получаем \(\dfrac{(x+y)-(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{2y}{x^2-y^2}\). Во второй скобке: \(x-\dfrac{3x+y}{4}=\dfrac{x-y}{4}\).

Перемножим и сократим: \(\dfrac{2y}{(x-y)(x+y)}\cdot\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y}{2(x+y)}\).

Ответ: \(\dfrac{y}{2(x+y)}\), где \(x-y\ne0\) и \(x+y\ne0\).