г) Simplify the following expression: \(\frac{4n^2 - 4n + 1}{2n - 4n^2}\)

Решение:

1. Разложим числитель на множители:
   Числитель является полным квадратом разности:
   \[ 4n^2 - 4n + 1 = (2n - 1)^2 \]
2. Разложим знаменатель на множители:
   Вынесем общий множитель \(2n\):
   \[ 2n - 4n^2 = 2n(1 - 2n) \]
   Заметим, что \(1 - 2n = -(2n - 1)\).
   Таким образом, знаменатель можно записать как: \[-2n(2n - 1)\]
3. Сократим дробь:
   \[ \frac{(2n - 1)^2}{-2n(2n - 1)} = \frac{(2n - 1)(2n - 1)}{-2n(2n - 1)} \]
   Сокращаем общий множитель \((2n-1)\):
   \[ \frac{2n - 1}{-2n} \]
   Можно также записать как:
   \[ \frac{1 - 2n}{2n} \]

Ответ:

\[ \frac{2n - 1}{-2n} \] или \[ \frac{1 - 2n}{2n} \]