г) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} - \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2}$

Question

г) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} - \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2}$

$Фото задания: г) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} - \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно перевернуть дробь и сменить знак степени на положительный. Смешанное число нужно перевести в неправильную дробь.

$\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} = \left(-\frac{3}{2}\right)^{3} = \frac{(-3)^3}{2^3} = \frac{-27}{8}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{3\cdot 1+1}{3} = -\frac{4}{3}$
$\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{3}{4}\right)^{2} = \frac{(-3)^2}{4^2} = \frac{9}{16}$
$\frac{-27}{8} - \frac{9}{16} = \frac{-27 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16} = \frac{-54}{16} - \frac{9}{16} = \frac{-54 - 9}{16} = \frac{-63}{16}$

Ответ: $-\frac{63}{16}$

г) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} - \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2}\)

Ответ:

Решение: