б) \(\left(\frac{5}{9}\right)^{-1} + \left(-4\frac{1}{7}\right)^{0}\)

Решение:

Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1. Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно перевернуть дробь и сменить знак степени на положительный.

1. \(\left(\frac{5}{9}\right)^{-1} = \frac{9}{5}\)
2. \(\left(-4\frac{1}{7}\right)^{0} = 1\)
3. \(\frac{9}{5} + 1 = \frac{9}{5} + \frac{5}{5} = \frac{14}{5}\)

Ответ: \(\frac{14}{5}\)