д) \(\left(-3\frac{1}{3}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{2}{7}\right)^{-1}\)

Решение:

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно перевернуть дробь и сменить знак степени на положительный. Смешанное число нужно перевести в неправильную дробь.

1. \(-3\frac{1}{3} = -\frac{3\cdot 3+1}{3} = -\frac{10}{3}\)
2. \(\left(-3\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{10}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{3}{10}\right)^{2} = \frac{(-3)^2}{10^2} = \frac{9}{100}\)
3. \(\left(\frac{2}{7}\right)^{-1} = \frac{7}{2}\)
4. \(\frac{9}{100} \cdot \frac{7}{2} = \frac{9 \cdot 7}{100 \cdot 2} = \frac{63}{200}\)

Ответ: \(\frac{63}{200}\)