г) 1 - 18p + 81p² = 0; д) -11у + y² - 152 = 0; е) 18 + 3x² - x = 0.

г) $$1 - 18p + 81p^2 = 0$$

$$81p^2 - 18p + 1 = 0$$

a = 81, b = -18, c = 1

$$D = (-18)^2 - 4 \cdot 81 \cdot 1 = 324 - 324 = 0$$

$$p = \frac{-b}{2a} = \frac{18}{2 \cdot 81} = \frac{18}{162} = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$p = \frac{1}{9}$$

д) $$-11y + y^2 - 152 = 0$$

$$y^2 - 11y - 152 = 0$$

a = 1, b = -11, c = -152

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-152) = 121 + 608 = 729$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 27}{2} = \frac{38}{2} = 19$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 27}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Ответ: $$y_1 = 19$$, $$y_2 = -8$$

е) $$18 + 3x^2 - x = 0$$

$$3x^2 - x + 18 = 0$$

a = 3, b = -1, c = 18

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 18 = 1 - 216 = -215$$

Так как $$D < 0$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней