Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление:
$$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$
$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
$$-3\frac{1}{9} : 2\frac{1}{3} = -\frac{28}{9} : \frac{7}{3} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{3}{7} = -\frac{28 \cdot 3}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 7} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$$
Ответ: $$-1\frac{1}{3}$$