5. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?

Пусть объем всей работы равен 1. Тогда, работая вместе, оба рабочих выполняют $$\frac{1}{6}$$ работы в час. Первый рабочий, работая самостоятельно, выполняет $$\frac{1}{15}$$ работы в час. Следовательно, второй рабочий выполняет $$\frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$ работы в час. Значит, второй рабочий может выполнить всю работу за $$1 : \frac{1}{10} = 10$$ часов. Ответ: 10 часов