Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть x - количество дней, необходимых для выполнения заказов. Пусть производительность одного рабочего равна p. Тогда производительность первой бригады равна 12p, а второй бригады - 15p.

За 9 дней первая бригада выполнила 9 * 12p = 108p работы. После перехода рабочих в первую бригаду, производительность первой бригады стала (12+6)p = 18p, а производительность второй бригады стала (15-6)p = 9p.

Пусть y - количество дней, которые бригады работали после перехода рабочих. Тогда первая бригада выполнила y * 18p = 18yp работы, а вторая бригада выполнила (x-9) * 15p = 15xp - 135p работы. В итоге оба заказа были выполнены одновременно, поэтому 108p + 18yp = x и (x-9) * 15p = 15xp - 135p = x

108p + 18yp = (x-9) * 15p и (y = 15р – 135p

Тут получается нужно вспомнить про второй заказ: 15р-135р+(х-9)=х

Тут можно приравнять:

15р=18р+15р+(х-9)=х

От сюда и ищем х

12*9+9(x-9)=15x

108p + 18yp (x-9) * 15p-135p 9*(x -15х/9)

12р*9+ 18р(x-9)

А дальше 9*(х-9)=3.75x

Получается,что x=15

Ответ: 15