5.66 Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада соб картофель с 5 га, а вторая с 6 га. При этом вторая бригада собира каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара соби каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Ответ: Первая бригада: 24 тонны с гектара; Вторая бригада: 20 тонн с гектара.

Пусть x – урожайность первой бригады (тонн с гектара), а y – урожайность второй бригады (тонн с гектара).

Тогда можем составить систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x + 6y = 240 \\ x - y = 4 \end{cases}\]

Выразим x через y из второго уравнения:

\[x = y + 4\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[5(y + 4) + 6y = 240\]

\[5y + 20 + 6y = 240\]

\[11y = 220\]

\[y = 20\]

Теперь найдем x:

\[x = 20 + 4 = 24\]

Ответ: Первая бригада собирала 24 тонны с гектара, а вторая бригада собирала 20 тонн с гектара.