Два мальчика вышли навстречу друг другу одновременно из своих домов, расстояние между которыми 840 метров. Один мальчик шел со скоростью 80 м/мин, а другой - 60 м/мин. Какое расстояние до встречи прошел каждый мальчик?

Решение:

1. Найдем скорость сближения мальчиков:

\( V_{сближения} = V_{1} + V_{2} = 80 \text{ м/мин} + 60 \text{ м/мин} = 140 \text{ м/мин} \)

2. Найдем время до встречи:

\( t_{встречи} = \frac{S}{V_{сближения}} = \frac{840 \text{ м}}{140 \text{ м/мин}} = 6 \text{ мин} \)

3. Найдем расстояние, которое прошел первый мальчик:

\( S_1 = V_1 \times t_{встречи} = 80 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 480 \text{ м} \)

4. Найдем расстояние, которое прошел второй мальчик:

\( S_2 = V_2 \times t_{встречи} = 60 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 360 \text{ м} \)

5. Проверим: \( S_1 + S_2 = 480 \text{ м} + 360 \text{ м} = 840 \text{ м} \)

Ответ: Первый мальчик прошел 480 метров, второй - 360 метров.