11. Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Ответ: **0**. Обоснование: Доска состоит из 12 клеток. Ход шахматного коня всегда меняет цвет клетки. Чтобы вернуться на исходную клетку, нужно сделать четное число ходов. Так как всего 12 клеток, то обход всех клеток и возвращение на исходную клетку возможно только если число клеток четное. Клетки можно раскрасить в шахматном порядке. Тогда 6 клеток будут одного цвета, а 6 другого. Конь каждый раз меняет цвет клетки. Следовательно, после 12 ходов конь должен оказаться на клетке другого цвета, чем исходная. Значит, вернуться в исходную клетку невозможно.