Решение дополнительного задания №2

Для того чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 9:

Разложим числа на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 9 = 3 × 3 = 3²

НОЗ(15, 9) = 3² × 5 = 9 × 5 = 45

2. Приведём дроби к знаменателю 45:

Для дроби $$rac{7}{15}$$ дополнительный множитель равен $$\frac{45}{15} = 3$$. Умножим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{21}{45}$$

Для дроби $$\frac{2}{9}$$ дополнительный множитель равен $$\frac{45}{9} = 5$$. Умножим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$$

3. Выполним вычитание дробей:

$$\frac{21}{45} - \frac{10}{45} = \frac{21 - 10}{45} = \frac{11}{45}$$

Дробь $$\frac{11}{45}$$ является несократимой, так как 11 — простое число, и оно не является делителем 45.

Ответ: $$\frac{11}{45}$$