Дома: №1. Луч ОС делит развернутый угол АОВ так, что градусная мера угла АОС на 48° больше градусной меры угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.

Решение:

Развернутый угол равен \( 180^{\circ} \).

Пусть градусная мера угла ВОС равна \( x \) градусов.

Тогда градусная мера угла АОС равна \( x + 48^{\circ} \) градусов.

Составляем уравнение:

\[ x + (x + 48^{\circ}) = 180^{\circ} \]

\[ 2x + 48^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x = 180^{\circ} - 48^{\circ} \]

\[ 2x = 132^{\circ} \]

\[ x = \frac{132^{\circ}}{2} \]

\[ x = 66^{\circ} \]

Таким образом, мера угла ВОС равна \( 66^{\circ} \).

Мера угла АОС равна \( x + 48^{\circ} = 66^{\circ} + 48^{\circ} = 114^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOC = 114^{\circ} \), \( \angle BOC = 66^{\circ} \).