№2. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла так, что градусная мера угла ABD в 6,2 раза меньше градусной меры угла CBD. Чему равны градусные меры углов ABD и CBD?

Решение:

Развернутый угол АВС равен \( 180^{\circ} \).

Пусть градусная мера угла ABD равна \( x \) градусов.

Тогда градусная мера угла CBD равна \( 6.2x \) градусов.

Составляем уравнение:

\[ x + 6.2x = 180^{\circ} \]

\[ 7.2x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{7.2} \]

\[ x = 25^{\circ} \]

Таким образом, мера угла ABD равна \( 25^{\circ} \).

Мера угла CBD равна \( 6.2x = 6.2 \times 25^{\circ} = 155^{\circ} \).

Ответ: \( \angle ABD = 25^{\circ} \), \( \angle CBD = 155^{\circ} \).