3. Докажите, что при всех значениях $$y \neq \pm 3$$ значение выражения $$\frac{2y}{y+3} + (y-3)^2 \cdot (\frac{2}{9-6y+y^2} + \frac{1}{9-y^2})$$ не зависит от $$y$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{2y}{y+3} + (y-3)^2 \cdot (\frac{2}{(y-3)^2} + \frac{1}{(3-y)(3+y)}) = $$ $$\frac{2y}{y+3} + (y-3)^2 \cdot (\frac{2}{(y-3)^2} - \frac{1}{(y-3)(y+3)}) = $$ $$\frac{2y}{y+3} + 2 - \frac{y-3}{y+3} = $$ $$\frac{2y - (y-3)}{y+3} + 2 = \frac{y+3}{y+3} + 2 = 1+2 = 3$$

Таким образом, значение выражения равно 3 и не зависит от $$y$$, что и требовалось доказать.