78 Докажите, что P(A∩B) ≤ P(A) и Р(АВ) < P(B).

Решение: 78. Доказательство: \( A \cap B \) (пересечение A и B) — это множество всех элементарных исходов, которые принадлежат одновременно и A, и B. Так как \( A \cap B \subseteq A \) и \( A \cap B \subseteq B \), то количество элементарных исходов в \( A \cap B \) не может быть больше, чем в A или B по отдельности. Поэтому \( P(A \cap B) \leq P(A) \) и \( P(A \cap B) \leq P(B) \).

Ответ: P(A ∩ B) ≤ P(A) и P(A ∩ B) ≤ P(B)