1009. Докажите, что функция, заданная формулой y = (2x - 5)(3 + 8x) - (1 - 4x)², линейная. Принадлежит ли графику этой функции точка А(-1; 10); точка В(0; 16)?

Для начала упростим заданную функцию: $$y = (2x - 5)(3 + 8x) - (1 - 4x)^2 = 6x + 16x^2 - 15 - 40x - (1 - 8x + 16x^2) = $$ $$= 16x^2 - 34x - 15 - 1 + 8x - 16x^2 = -26x - 16$$ Получили линейную функцию вида $$y = -26x - 16$$. Проверим, принадлежит ли графику этой функции точка A(-1; 10): $$10 = -26 cdot (-1) - 16 = 26 - 16 = 10$$ Точка A принадлежит графику функции. Проверим, принадлежит ли графику этой функции точка B(0; 16): $$16 = -26 cdot 0 - 16 = -16$$ $$16
eq -16$$ Точка B не принадлежит графику функции. Ответ: Функция $$y = (2x - 5)(3 + 8x) - (1 - 4x)^2$$ является линейной. Точка A(-1; 10) принадлежит графику функции, точка B(0; 16) не принадлежит графику функции.