Докажите, что BD = NT (рис. 72), если KD = KT и \( \angle KDB = \angle KTN \).

Решение:

Рассмотрим треугольники KDB и KTN.

У нас дано:

• KD = KT (по условию).
• \( \angle KDB = \angle KTN \) (по условию).
• \( \angle DKT = \angle BKN \) (как вертикальные углы).

По второму признаку равенства треугольников (по двум углам и прилежащей стороне), треугольники KDB и KTN равны. Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников равны.

Значит, BD = NT.