5.132 Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица со- ставила 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Первоначально в травяной смеси было 72 грамма душицы.

Краткое пояснение: Составим уравнение, выразив количество душицы в смеси через процентное соотношение.

Пусть x - общая масса первоначальной смеси (зверобой + душица).
Тогда, количество душицы в первоначальной смеси составляет 30% от x, то есть 0.3x.
После добавления 120 г душицы, общая масса смеси станет x + 120, а масса душицы станет 0.3x + 120.
В новой смеси душица составляет 45%, поэтому можно записать уравнение: \[\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.45\]
Решим уравнение: \[0.3x + 120 = 0.45(x + 120)\] \[0.3x + 120 = 0.45x + 54\] \[0.45x - 0.3x = 120 - 54\] \[0.15x = 66\] \[x = \frac{66}{0.15}\] \[x = 440 \text{ г}\]
Теперь найдем первоначальное количество душицы в смеси: \[0.3 \cdot 440 = 132 \text{ г}\]

Ответ: Первоначально в травяной смеси было 132 грамма душицы.

Ты - Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро