Для острого угла α найдите sin α и tg α, если cos α = 0,6.

Дано: $$cos \alpha = 0.6$$

Найти: $$sin \alpha = ?$$; $$tg \alpha = ?$$

1. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$
2. Выразим синус: $$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^2 \alpha}$$ (так как угол острый, синус положительный)
3. Подставим значение косинуса: $$sin \alpha = \sqrt{1 - (0.6)^2} = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$$
4. Найдем тангенс: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{0.8}{0.6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$

Ответ: $$sin \alpha = 0.8$$; $$tg \alpha = \frac{4}{3}$$