Для нагревания 400 г свинца от 25 до 45 °С требуется количество теплоты 1120 Дж. Определите удельную теплоемкость свинца.

Дано:

\( m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} \)

\( t_1 = 25 \text{ °С} \)

\( t_2 = 45 \text{ °С} \)

\( Q = 1120 \text{ Дж} \)

Найти:

\( c_{\text{свинца}} \) — удельная теплоемкость свинца

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta t \]

где \( c \) — удельная теплоемкость вещества, \( m \) — масса тела, \( \Delta t \) — изменение температуры.

\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 45 \text{ °С} - 25 \text{ °С} = 20 \text{ °С} \]

Выразим удельную теплоемкость из формулы:

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t} \]

\[ c_{\text{свинца}} = \frac{1120 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °С}} = \frac{1120}{8} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \]

Ответ: 140 Дж/(кг·°С)