Для набора данных посчитали среднее $$x$$ и среднее арифметическое квадратов $$x^2 = \frac{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + ... + x_n^2}{n}$$. Получили: $$\overline{x} = 10$$ и $$x^2 = 105$$. Найдите дисперсию этого набора данных:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Дисперсия $$S^2$$ может быть вычислена с использованием следующей формулы:

$$S^2 = \overline{x^2} - (\overline{x})^2$$

В нашем случае: $$\overline{x} = 10$$ и $$\overline{x^2} = 105$$.

Подставим значения в формулу:

$$S^2 = 105 - (10)^2 = 105 - 100 = 5$$

Ответ: Дисперсия равна 5.