12. Длину биссектрисы треугольника, проведенной к стороне а, можно вычислить по формуле la = \frac{2bc cos \frac{\alpha}{2}}{b+c} Вычислите cos \frac{\alpha}{2}' если в = 1, с = 3, la = 1,2.

Ответ: cos(α/2) = 0.8

1. Подставим данные в формулу:\[1.2 = \frac{2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot \cos(\frac{\alpha}{2})}{1+3}\]
2. Упростим выражение:\[1.2 = \frac{6 \cos(\frac{\alpha}{2})}{4}\]
3. Избавимся от дроби, умножив обе части на 4:\[4.8 = 6 \cos(\frac{\alpha}{2})\]
4. Разделим обе части на 6:\[\cos(\frac{\alpha}{2}) = \frac{4.8}{6} = 0.8\]

Ответ: cos(α/2) = 0.8