8.103 Длина отрезка AB на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка AB.

Пусть длина отрезка CD равна x см. Тогда длина отрезка AB равна x + 2 см. Если увеличить длину отрезка AB на 10 см, то она станет x + 2 + 10 = x + 12 см. Если увеличить длину отрезка CD в 3 раза, то она станет 3x см. По условию, после этих изменений длины отрезков станут равными. Составим уравнение: $$x + 12 = 3x$$ $$3x - x = 12$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Значит, длина отрезка CD равна 6 см, а длина отрезка AB равна $$6 + 2 = 8$$ см. Ответ: Длина отрезка AB равна 8 см.