4. Длина наклонной АК. проведенной из точки А к плоско- \nсти с равна 8√3 см, а угол между прямой АК и этой\nплоскостью равен 60°. Найдите длину проекции наклон-\nной на плоскость аα.\nа) 4√3 см; б) 8 см; в) 12 см; 2) другой ответ.

Решение:

Пусть длина наклонной AK = 8√3 см, а угол между AK и плоскостью α равен 60°.

Длина проекции AK на плоскость α (назовём её AP) может быть найдена как:

AP = AK \( \cdot \) cos(60°)

cos(60°) = \( \frac{1}{2} \)

AP = 8√3 \( \cdot \) \( \frac{1}{2} \)

AP = 4√3 см