Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha \)

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей, а \( \alpha \) — угол между ними.

Подставим известные значения:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 17 \cdot \sin 30^{\circ} \)

Знаем, что \( \sin 30^{\circ} = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 6 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 3 \cdot 17 \)

\( S = 51 \)

Ответ: 51