Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол в 450. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 7.

1. Проведем высоту BH из вершины B к основанию AD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Так как трапеция равнобедренная, AH = (AD - BC) / 2 = (7 - 4) / 2 = 1.5.
2. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH равен 45°. Значит, угол ABH также равен 45° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°), следовательно, треугольник ABH равнобедренный, и BH = AH.
3. Таким образом, высота трапеции BH равна 1.5.

Ответ: 1.5