5.Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон – 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, d - диагональ. По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = d^2$$. В нашем случае, $$d = 13$$ см и $$a = 5$$ см. $$5^2 + b^2 = 13^2$$ $$25 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 25$$ $$b^2 = 144$$ $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$ Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 5 \cdot 12 = 60$$ кв. см. Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b) = 2(5 + 12) = 2 \cdot 17 = 34$$ см. **Ответ: Площадь - 60 кв. см, периметр - 34 см**