День 1. «Осенний урожай чисел» 1. Собери урожай: Фермер собрал 180 яблок, 240 груш и 300 слив. Он хочет разложить их в одинаковые корзины без остатков. Сколько фруктов будет в одной корзине? Сколько получится корзин?

Предмет: Математика

1. Необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 180, 240 и 300, так как фермер хочет разложить фрукты в одинаковые корзины без остатка.

Разложим числа на простые множители:

• 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$$
• 240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = $$2^3 \cdot 3 \cdot 5$$
• 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$$

НОД (180, 240, 300) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ = 4 × 3 × 5 = 60

Таким образом, в каждой корзине будет 60 фруктов.

Теперь найдем количество корзин для каждого вида фруктов:

• Яблоки: 180 / 60 = 3 корзины
• Груши: 240 / 60 = 4 корзины
• Сливы: 300 / 60 = 5 корзин

Общее количество корзин: 3 + 4 + 5 = 12 корзин.

Ответ:

• Фруктов в одной корзине: 60
• Количество корзин: 12